凯利公式：数学最优仓位比例，胜率55%时只投入10%

什么是凯利公式？

凯利公式（Kelly Criterion）由John Kelly在1956年提出，最初用于电话网络优化，后被赌徒和投资者用来计算每次下注的最优比例。

公式：f = (bp - q) / b

• f = 应投入的资金比例
• b = 赔率（盈利金额 / 亏损金额）
• p = 胜率
• q = 1 - p = 败率

计算实例

实例1：胜率55%，赔率1:1

• b = 1（赢1元亏1元）
• p = 0.55
• q = 0.45
• f = (1×0.55 - 0.45) / 1 = 0.10

凯利公式告诉你：胜率55%时，每次只投入10%的资金。

实例2：胜率40%，赔率1:1

• b = 1, p = 0.40, q = 0.60
• f = (1×0.40 - 0.60) / 1 = -0.20

凯利公式结果为负数 → 不应该交易。胜率低于50%时（赔率1:1），数学告诉你不要下注。

实例3：胜率40%，赔率2:1

• b = 2（赢2元亏1元）
• p = 0.40, q = 0.60
• f = (2×0.40 - 0.60) / 2 = 0.10

赔率足够高时，即使胜率40%也可以投入10%。高赔率补偿低胜率。

半凯利：实战更安全

凯利公式给出的是理论最优值——按这个比例长期增长最快。但有两个问题：

1. 波动太大 — 按全凯利比例下注，中途可能出现50%以上的回撤
2. 胜率/赔率估计不准 — 如果你高估了胜率，全凯利会导致过度下注

实战中推荐使用半凯利（Half Kelly）：凯利公式结果的一半。

情况	全凯利	半凯利
胜率55%赔率1	10%	5%
胜率60%赔率2	20%	10%
胜率70%赔率1	40%	20%

半凯利的长期增长率只比全凯利低25%，但回撤幅度大幅减小。牺牲一点收益换取大幅降低的破产风险。

币圈实战应用

1. 合约仓位计算

Gate.io BTC合约交易：

• 你的胜率估计55%
• 赔率1:1（止损1%止盈1%）
• 半凯利 = 5% → 每次交易只用总资金的5%

10万本金 → 每次开仓5000元 → 10倍杠杆 → 名义仓位5万 → 即使爆仓也只亏5000元（5%本金）

2. 什么时候不应该交易

凯利公式结果为负 → 不交易。这意味着：

• 胜率低于50%且赔率1:1 → 不交易
• 赔率不够补偿低胜率 → 不交易

很多散户在不该交易的时机入场，凯利公式用数学告诉你什么时候该放弃。

3. 止盈止损比例与赔率

止盈2%止损1% → 赔率2:1 止盈3%止损1% → 赔率3:1 止盈5%止损1% → 赔率5:1

赔率越高，凯利公式允许的仓位越大——但前提是你的止盈目标真的能实现。

常见误区

1. 高胜率=大仓位 — 错！胜率70%赔率0.5（赢0.5亏1）时凯利公式仓位=5%，因为赔率太低
2. 凯利公式保证盈利 — 错！只保证长期增长率最优，短期可能大幅回撤
3. 胜率/赔率可以精确知道 — 错！必须保守估计，建议用半凯利
4. 凯利公式适合所有市场 — 错！币圈波动率远高于传统市场，需要更保守的比例

与仓位管理的关联

凯利公式是仓位管理的数学基础。帝门交易推荐的仓位管理原则：

1. 用凯利公式计算理论最优仓位
2. 取半凯利作为实际仓位
3. 单笔风险不超过总资金的2%
4. 总暴露不超过总资金的30%

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凯利公式告诉你数学最优的仓位比例：胜率55赔率1时只投入10%。实战用半凯利更安全（5%）。凯利公式结果为负时不应该交易。核心：仓位管理不是感觉，是数学——用凯利公式计算，用半凯利执行。